2023-2024學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/19 17:0:8
一.選擇題(共12小題)
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1.式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a的取值范圍是( ?。?/h2>2a+4組卷:46引用:4難度:0.9 -
2.下列二次根式中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:120引用:5難度:0.7 -
3.下列計(jì)算中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:76引用:2難度:0.5 -
4.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程變形正確的是( )
組卷:1019引用:25難度:0.9 -
5.若分式
的值為0,則x的值為( ?。?/h2>x2-64x+8組卷:101引用:2難度:0.8 -
6.下列各式化簡(jiǎn)后,能與
合并的是( ?。?/h2>2組卷:55引用:3難度:0.7 -
7.關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+x+m2-4=0有一根為0,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:1454引用:13難度:0.7 -
8.若1<x<2,則|x-3|+
的值為( ?。?/h2>(x-1)2組卷:582引用:5難度:0.9
三.解答題(共7小題)
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24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,
①若k=3時(shí),請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由;
②若△ABC是等腰三角形,求k的值.組卷:1344引用:6難度:0.5 -
25.如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),一直到達(dá)點(diǎn)B為止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)(不與點(diǎn) C、D重合).運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t秒.
(1)若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng),則:AP=cm;DQ=cm(用含t的代數(shù)式表示);
(2)若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?
(3)若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形BPDQ為菱形?組卷:105引用:2難度:0.1