2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“

  ?

  x

  ∈

  Q

  ，

  x

  +

  11

  是無理數(shù)”的否定是（　　）

  A． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無理數(shù)	B． ? x ? Q ， x + 11 不是無理數(shù)
  C． ? x ? Q ， x + 11 不是無理數(shù)	D． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無理數(shù)
  組卷：80引用：9難度：0.9

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• 2．已知集合M={x|x=2n,n∈Z}，N={x|-1＜2-x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，0，2}
  C．{-1，0，1}	D．{0，2}
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 3．黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應(yīng)用于許多經(jīng)典建筑中（例如圖中所示的建筑）．黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°，底角為72°的等腰三角形，另一種是頂角為108°，底角為36°的等腰三角形，則“△ABC中有一個角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：10難度：0.9

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• 4．定義行列式

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若

  7	x 2
  2	1

  ＞

  3	- 2
  1	x

  ，則x的取值集合為（　?。?/h2>

  A． { x | - 1 ＜ x ＜ 5 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 5 }
  C． { x | - 5 2 ＜ x ＜ 1 }	D． { x | x ＜ - 5 2 或 x ＞ 1 }
  組卷：17引用：6難度：0.8

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• 5．你見過古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹千光照，花焰七枝開”．煙花，雖然是沒有根的花，是虛幻的花，卻在達(dá)到最高點時爆裂，用其燦爛的一秒換來人們真心的喝彩．已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關(guān)系式為h=-3.6t²+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時刻是（　?。?/h2>

  A．第2秒

  B．第3秒

  C．第4秒

  D．第6秒
  組卷：35引用：4難度：0.7

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• 6．若正數(shù)a,b滿足

  a

  +

  3

  b

  =

  ab

  ab

  ，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 3 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 7．若集合M={（x-y,x+y）|y=2x}，則（　?。?/h2>

  A．（1，3）∈M

  B．（-1，3）∈M

  C．（-1，2）∈M

  D．（1，2）∈M
  組卷：123引用：4難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知集合A={x∈Z|x²-（2t+1）x+4t-2＜0}．
  （1）若1?A，求t的取值范圍．
  （2）若A的子集個數(shù)為4，試問|t-2|是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：112引用：3難度：0.4

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• 22．如圖，一塊長方形ABCD形狀的花梨木木板（厚度忽略不計）上有一個小黑點M，現(xiàn)欲用這塊木板作為家具的原材料，需要經(jīng)過點M鋸掉一個梯形廢料AEFB，其中E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，AE＜BF．已知AB=6分米，AD=12分米，點M到外邊框AB的距離為3分米，到外邊框BC的距離為4分米，設(shè)AE=x分米，BF=y分米．
  （1）設(shè)EF=a分米，若a∈Z，試問有幾種不同的鋸法？
  （2）求2x+y的值．
  （3）若用梯形廢料AEFB裁出一個以B為頂點，其余各頂點分別在線段AB，BF，EF上的正方形木板作為某家具的部件，求裁出的正方形木板的邊長m（單位：分米）的取值范圍．
  組卷：27引用：4難度：0.5

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