2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)02（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一）

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  （

  2

  x

  -

  3

  ）

  0

  log

  1

  2

  （

  2

  -

  x

  ）

  的定義域是

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  f

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  1

  ，則f（x）=

  ．
  組卷：995引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x³-3x²+1的單調(diào)減區(qū)間為

  ．
  組卷：89引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x?e^x，則f′（0）=

  ．
  組卷：45引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若方程lnx-6+2x=0的解為x₀，則不等式x≤x₀的最大整數(shù)解是

  ．
  組卷：51引用：8難度：0.9

  解析

二、解答題（共5小題，滿分60分）

• 14．已知函數(shù)f（x）=（1-2a）x³+（9a-4）x²+（5-12a）x+4a（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為2，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 15．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x+a）=（x+a）|x|，x∈R．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（1）＞2，求a的取值范圍；
  （3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求f（x）的最大值g（a）．
  組卷：577引用：2難度：0.1

  解析