2021-2022學年黑龍江省大興安嶺地區(qū)呼瑪高級中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題（5*12=60分）

• 1．定義集合運算：A*B={z|z=xy,x∈A，y∈B}，設A={1，2}，B={1，2，3}，則集合A*B的所有元素之和為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．14

  D．8
  組卷：254引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設復數(shù)z=

  5

  2

  -

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：187引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  1

  6

  5

  ，

  b

  =

  （

  1

  6

  ）

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  7

  2

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B． 8 3

  C． 8 - π 3

  D． 7 - π 3
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若tanα=

  3

  4

  ，則cos²α+2sin2α=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C．1

  D． 16 25
  組卷：14238引用：83難度：0.9

  解析

• 6．已知直線y=2x+m與圓x²+y²=1相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，且

  OA

  ?

  OB

  ≥

  0

  ，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，- 10 2 ]∪[ 10 2 ，+∞）	B．（- 5 ，- 10 2 ]∪[ 10 2 ， 5 ）
  C．（-∞，- 5 2 ]∪[ 5 2 ，+∞）	D．[ - 5 ， 5 ]
  組卷：141引用：4難度：0.5

  解析

• 7．（x²+2）²（x-1）⁶的展開式中，x⁵的系數(shù)為（　　）

  A．-52

  B．-88

  C．-62

  D．-110
  組卷：228引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁：θ=

  π

  3

  （ρ∈R）與直線l₂：

  3

  ρcosθ+ρsinθ-4=0交于點P．
  （1）求點P的直角坐標；
  （2）若直線l₂與圓C：

  x = 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)）交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：159引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）證明：f（x）≥2．
  組卷：39引用：4難度：0.6

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