2012-2013學(xué)年福建省廈門(mén)二中高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)14（文科）

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．拋物線y=ax²（a＜0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A． （ 0 ， a 4 ）

  B． （ 0 ， 1 4 a ）

  C． （ 0 ，- 1 4 a ）

  D． （ 1 4 a ， 0 ）
  組卷：110引用：16難度：0.9

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• 2．以橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程（　?。?/h2>

  A． x 2 16 - y 2 48 =1

  B． x 2 9 - y 2 27 =1

  C． x 2 25 - y 2 75 =1或 y 2 16 - x 2 48 =1

  D．以上都不對(duì)
  組卷：45引用：4難度：0.9

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• 3．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（1，0）與點(diǎn)N（3，0）的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．雙曲線	B．雙曲線的一支
  C．兩條射線	D．一條射線
  組卷：195引用：50難度：0.7

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• 4．拋物線y²=12x截直線y=2x+1所得弦長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． 15

  B． 2 15

  C． 15 2

  D．15
  組卷：153引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若圓x²+y²=9上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  4

  ，則所得到的曲線的方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 9 + y 2 16 = 1	B． x 2 9 + y 2 144 = 1
  C． x 2 9 + 16 y 2 9 = 1	D． x 2 9 + y 2 9 = 1
  組卷：45引用：1難度：0.7

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三、解答題（每小題10分共40分）

• 15．平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A₁（-a,0），A₂（a,0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A₁、A₂兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系．
  組卷：121引用：2難度：0.3

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• 16．已知直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1交于A、B兩點(diǎn)，
  （1）若以AB線段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
  （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線

  y

  =

  1

  2

  x

  對(duì)稱(chēng)？說(shuō)明理由．
  組卷：118引用：10難度：0.3

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