2022-2023學年河南省信陽市息縣九年級（上）適應性數學試卷（一）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-2x-3

  C．x2-4x+3=0

  D．x+ 1 x =2
  組卷：177引用：6難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-3x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=0或x=-3

  B．x=3

  C．x=0

  D．x=0或x=3
  組卷：22引用：4難度：0.9

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• 3．二次函數y=ax²+4x+a的最大值為3，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：268引用：5難度：0.6

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• 4．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4538難度：0.9

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• 5．關于x的方程x²-2mx-m-1=0的根的情況（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不等的實數根	D．無法確定
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0），經過A（-2，2），B（6，2），C（-3，y₁），D（6，y₂）四點，則y₁與y₂的大小關系是y₁（　?。﹜₂．

  A．＞

  B．＜

  C．=

  D．≤
  組卷：142引用：2難度：0.6

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• 7．如圖1，將一張長20cm,寬10cm的長方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，紙盒底面積為48cm²，則該有蓋紙盒的高為（　?。?br />

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：450引用：6難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知二次函數y=ax²（a≠0）與一次函數y=kx-2的圖象相交于A（-1，-1），B兩點．
  （1）a=

  ，k=

  ；
  （2）求點B的坐標；
  （3）求△AOB的面積；
  （4）直接寫出ax²＜kx-2時x的取值范圍．
  組卷：271引用：1難度：0.6

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• 23．如果二次函數的二次項系數為1，則此二次函數可表示為y=x²+px+q,我們稱[p,q]為此函數的特征數，如函數y=x²+2x+3的特征數是[2，3]．
  （1）若一個函數的特征數為[-2，1]，求此函數圖象的頂點坐標．
  （2）探究下列問題：
  ①若一個函數的特征數為[4，-1]，將此函數的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數的特征數．
  ②若一個函數的特征數為[2，3]，問此函數的圖象經過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數的特征數為[3，4]？
  組卷：2319引用：62難度：0.3

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