2022-2023學(xué)年甘肅省武威九中、愛華育新學(xué)校等三校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）。
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1．同學(xué)們，我們是2023屆學(xué)生，這個數(shù)字2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：665引用：6難度：0.5 -
2．中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：172引用：8難度：0.7 -
3．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（ ）
組卷：1513引用：37難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，AB=AC=8．點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是（ ?。?/h2>組卷：984引用：6難度：0.5 -
5．如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，點A（x,y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△AOB的面積是（ ）1x組卷：1140引用：8難度：0.5 -
6．下列運算正確的是（ ）
組卷：469引用：7難度：0.7 -
7．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點（-3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：2366引用：23難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為AD的中點，連接OE，∠ABC=60°，BD=4，則OE=（ ?。?/h2>3組卷：1422引用：15難度：0.7 -
9．如圖，某零件的外徑為10cm,用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內(nèi)孔直徑AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,則零件的厚度x為（ ?。?/h2>組卷：2131引用：14難度：0.7
四、解答題（本題共5小題，共40分，解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。
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27．【問題情境】：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點，試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（1）【思考嘗試】：有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，取AB的中點F，連接EF可以解決這個問題．請在圖1中補全圖形，解答老師提出的問題；
（2）【實踐探究】：有同學(xué)受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點E與B不重合），當(dāng)△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請你思考并解答這個問題．組卷：81引用：2難度：0.4 -
28．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中頂點A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一個點D．
（1）①求b,c的值；
②在平面內(nèi)是否存在點Q，使得以點A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（2）若點P是邊BC上的一個動點，連接AP，過點P作PM⊥AP，交y軸于點M（如圖2所示），當(dāng)點P在BC上運動時，點M也隨之運動，設(shè)BP=m,CM=n,試用含m的代數(shù)式表示n,并求出n的最大值．組卷：69引用：2難度：0.3