2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（三）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．一條船向北偏東60°的方向航行到某地，然后依原航線(xiàn)返回，船返回時(shí)航行的正確方向是（　?。?/h2>

  A．南偏西40°

  B．北偏西60°

  C．北偏西40°

  D．南偏西60°
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果是（　?。?br />

  A．a(chǎn)+c

  B．c-a

  C．-a-c

  D．a(chǎn)+2b-c
  組卷：1463引用：63難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = a

  y = b

  是方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 5

  的解，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：275引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“銀泰”商場(chǎng)于2007年1月份開(kāi)業(yè)，凡持有“銀泰貴賓卡”的顧客可享受打折購(gòu)物，其中一條圍巾標(biāo)價(jià)為242元，若以9折出售，商家仍可獲利10%，則這條圍巾的成本為（　?。?/h2>

  A．178元

  B．188元

  C．198元

  D．208元
  組卷：159引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有一個(gè)均勻的圓鐵片，兩面上分別寫(xiě)有1、2，有一個(gè)均勻的三棱錐旋轉(zhuǎn)器和一個(gè)均勻的四棱錐旋轉(zhuǎn)器，它們的側(cè)面上分別寫(xiě)有1、2、3和1、2、3、4．在桌面上同時(shí)旋轉(zhuǎn)這三件器物，停下來(lái)后，面向桌面的三個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 6．一本練習(xí)冊(cè)內(nèi)有24份練習(xí)卷，總共有426道練習(xí)題，每份練習(xí)卷中有25題或20題或16題．那么這本練習(xí)冊(cè)中有25題的練習(xí)卷的份數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，分值依次為12分，12分，12分和14分，滿(mǎn)分50分）

• 17．學(xué)校醫(yī)務(wù)室對(duì)九年級(jí)的用眼習(xí)慣所作的調(diào)查結(jié)果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形圖和表3的條形圖中．
  

  編號(hào)	項(xiàng)目	人數(shù)	比例
  1	經(jīng)常近距離寫(xiě)字	360	37.50%
  2	經(jīng)常長(zhǎng)時(shí)間看書(shū)
  3	長(zhǎng)時(shí)間使用電腦	52
  4	近距離地看電視		11.25%
  5	不及時(shí)檢查視力	240	25.00%

  
  （1）請(qǐng)把三個(gè)表中的空缺部分補(bǔ)充完整；
  （2）請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)保護(hù)視力的口號(hào)（15個(gè)字以?xún)?nèi)）．
  組卷：99引用：22難度：0.5

  解析

• 18．如圖①，OP是∠AOB的平分線(xiàn)，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：
  （1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線(xiàn)，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2113引用：41難度：0.1

  解析