2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市西和縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 8

  C． 6

  D． 2
  組卷：6606引用：218難度：0.9

  解析

• 2．墨跡覆蓋了等式“

  27

  ■

  3

  =

  4

  3

  ”中的運(yùn)算符號(hào)，則“■”覆蓋的是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 3．第27屆LG杯世界棋王賽決賽將于2023年2月舉行，這也是2023年第一個(gè)世界圍棋大賽決賽．如圖是一個(gè)圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，則黑、白兩棋子的距離為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 2 3

  D．5
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，且CE=3，AD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：289引用：3難度：0.6

  解析

• 5．直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長是（　?。?/h2>

  A． 37

  B．5

  C． 38

  D．7
  組卷：788引用：23難度：0.9

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡

  a

  2

  -

  4

  ab

  +

  4

  b

  2

  +|a+b|的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a-b

  B．-3b

  C．b-2a

  D．3b
  組卷：1210引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．CD=2OE

  B．OA=OC

  C．∠BOE=∠OBA

  D．∠OBE=∠OCE
  組卷：51引用：7難度：0.6

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• 8．古希臘幾何學(xué)家海倫在他的著作《度量》中，給出了計(jì)算三角形面積的海倫公式，若一個(gè)三角形三邊長分別為a、b、c,記p=

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，三角形的面積為s=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，如圖，請(qǐng)你利用海倫公式計(jì)算△ABC的面積為（　　）

  A． 15 2 7

  B．5 7

  C． 15 4 7

  D．3 7
  組卷：331引用：4難度：0.7

  解析

• 9．下列說法中，正確的是（　　）

  A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：1807引用：23難度：0.7

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四、解答題二（共50分）

• 27．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題．
  OA

  2

  2

  =（

  1

  ）²+1=2，S₁=

  1

  2

  ；
  OA

  2

  3

  =1²+（

  2

  ）²=3，S₂=

  2

  2

  ；
  OA

  2

  4

  =1²+（

  3

  ）²=4，S₃=

  3

  2

  …
  （1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OA

  2

  n

  =

  ，S _n=

  ．
  （2）求出OA₁₀的長．
  （3）若一個(gè)三角形的面積是

  5

  ，計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？
  組卷：185引用：6難度：0.6

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• 28．綜合與探究
  將矩形OABC如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，若OA=6，AB=10，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，將矩形OABC沿OD折疊使得點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）將線段ED沿射線EO平移，使得點(diǎn)E恰好與點(diǎn)O重合，若此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則四邊形OEDF是什么四邊形？請(qǐng)證明，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：68引用：4難度：0.7

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