2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市臨海市大田中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．計(jì)算（-2）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：1258引用：11難度：0.9

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• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1029引用：73難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a=a3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a(chǎn)5?a2=a10	D．a(chǎn)5÷a2=a3
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞4

  D．m＜4
  組卷：1193引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-4，-1）
  組卷：22引用：6難度：0.9

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• 6．如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．5
  組卷：501引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，PA，PB分別切⊙O與點(diǎn)A，B，MN切⊙O于點(diǎn)C，分別交PA，PB于點(diǎn)M，N，若PA=7.5cm,則△PMN的周長是（　　）

  A．7.5cm

  B．10cm

  C．12.5cm

  D．15cm
  組卷：4066引用：25難度：0.5

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），與y軸交于（0，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線
  x=1，則下列結(jié)論中：①a+c=b；②方程ax²+bx+c=0的解為-1和3；③2a+b=0；④abc＜0，
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：788引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共80分）

• 23．某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．
  

  營養(yǎng)品信息表
  營養(yǎng)成分	每千克含鐵42毫克
  配料表	原料	每千克含鐵
  	甲食材	50毫克
  	乙食材	10毫克
  規(guī)格	每包食材含量	每包單價(jià)
  A包裝	1千克	45元
  B包裝	0.25千克	12元

  （1）問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？
  （2）該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．
  ①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？
  ②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時(shí)，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？
  組卷：2628引用：11難度：0.4

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• 24．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=m交于點(diǎn)A、C（點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊）將拋物線y=ax²+bx+c沿直線y=m翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)B、D．我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形ABCD稱為驚喜四邊形，對(duì)角線BD與AC之比稱為驚喜度（Degreeofsurprise），記作|D|=

  BD

  AC

  
  
  （1）圖①是拋物線y=x²-2x-3沿直線y=0翻折后得到驚喜線．則點(diǎn)A坐標(biāo)

  ，點(diǎn)B坐標(biāo)

  ，驚喜四邊形ABCD屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形

  ，|D|為

  ．
  （2）如果拋物線y=m（x-1）²-6m（m＞0）沿直線y=m翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求m的值．
  （3）如果拋物線y=（x-1）²-6m沿直線y=m翻折后所得的驚喜線在m-1≤x≤m+3時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求m的值并直接寫出驚喜度|D|．
  組卷：662引用：5難度：0.2

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