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2023年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/12 11:0:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
y
|
y
=
x
+
1
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[-1，2） B．[0，2） C．[1，2） D．[0，3）
組卷：91引用：4難度：0.8
解析
2．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
5
B．
7
C．3 D．
10
組卷：230引用：7難度：0.8
解析
3．設(shè)a=log₅3，b=e^-1，c=log₁₆9?log₂₇8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
組卷：220引用：8難度：0.7
解析
4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，書中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，則直角圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．
2
2
π
C．
2
π
D．
2
2
π
組卷：312引用：10難度：0.7
解析
5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（　?。?br />
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：20引用：5難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
，則f（x）在[-2，0]上（　?。?/h2>
A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減 C．先增后減 D．先減后增
組卷：352引用：7難度：0.6
解析
7．已知等比數(shù)列{a_n}的公比的平方不為1，b_n∈N^*，則“
{
a
b
n
}
是等比數(shù)列”是“{b_n}是等差數(shù)列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：161引用：6難度：0.7
解析

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四、選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cosθ
+
2
y
=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），直線l過原點，且傾斜角為α．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C和直線l的極坐標方程；
（2）已知曲線C與直線l交于A，B兩點，若|OA|+|OB|=3，求直線l的直角坐標方程．
組卷：40引用：1難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
（2）已知函數(shù)g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值為m,且a、b、c都是正數(shù)，a+2b+c=m,證明：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
≥
4
．
組卷：37引用：8難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={y|y=x+1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（ ?。?/h2>

3．設(shè)a=log53，b=e-1，c=log169?log278，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，書中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，則直角圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為（ ?。?/h2>

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（ ?。?br />

6．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-π6），則f（x）在[-2，0]上（ ?。?/h2>

7．已知等比數(shù)列{an}的公比的平方不為1，bn∈N*，則“{abn}是等比數(shù)列”是“{bn}是等差數(shù)列”的（ ?。?/h2>

四、選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

23．已知函數(shù)f（x）=|x|．（1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；（2）已知函數(shù)g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值為m,且a、b、c都是正數(shù)，a+2b+c=m,證明：1a+b+1b+c≥4．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
y
|
y
=
x
+
1
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（　?。?/h2>

3．設(shè)a=log₅3，b=e^-1，c=log₁₆9?log₂₇8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，書中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，則直角圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（　?。?br />

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
，則f（x）在[-2，0]上（　?。?/h2>

7．已知等比數(shù)列{a_n}的公比的平方不為1，b_n∈N^*，則“
{
a
b
n
}
是等比數(shù)列”是“{b_n}是等差數(shù)列”的（　?。?/h2>

四、選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
（2）已知函數(shù)g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值為m,且a、b、c都是正數(shù)，a+2b+c=m,證明：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
≥
4
．