2022-2023學(xué)年上海市奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得分，否則一律得零分.

• 1．函數(shù)y=ln（x²-3）的定義域?yàn)?

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若等式ax²+bx=（x-1）（x+2）+2恒成立，則常數(shù)a與b的和為

  ．
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)集合P=（-∞，5），Q=[m,+∞），若P∩Q=?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)方程2x²-5x+1=0的兩根為x₁、x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：71引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（8，2），則此冪函數(shù)的解析式是y=

  ．
  組卷：104引用：5難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=|x-1|的遞增區(qū)間是

   

  ．
  組卷：924引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若指數(shù)函數(shù)y=（m-3）^x在R上是嚴(yán)格減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：464引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．

• 20．設(shè)f（x）=2^x+a?2^-x，其中a∈R．
  （1）若函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，求a的值；
  （2）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，2]上是嚴(yán)格減函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：188引用：4難度：0.6

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax-2（a≠0）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在R上的最大值，并寫出取最大值時(shí)相應(yīng)自變量的值；
  （2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間（不需要證明）；
  （3）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，是否存在實(shí)數(shù)a,使得△ABC的面積為

  6

  ？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析