2022年貴州省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-2x≤0}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：125引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1-a）+ai（a∈R），則a=1是|z|=1的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（120，5²），若P（115＜X＜120）=p,則P（X＞125）=（　?。?/h2>

  A．1-p

  B． 1 + p 2

  C． 1 - p 2

  D． 1 - 2 p 2
  組卷：340引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知tan（α+

  π

  4

  ）=-3，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：212引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四面體ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平面ABC⊥平面ABD	B．平面ABD⊥平面BDC
  C．平面ABC⊥平面BDE	D．平面ABC⊥平面ADC
  組卷：568引用：2難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為雙曲線C：

  x

  2

  12

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （b＞0）的一個焦點，過F作C的一條漸近線的垂線，垂足為H，則|OH|=（　?。?/h2>

  A．b

  B．6

  C． 2 3

  D． 12 + b 2
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 7．十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費馬猜想形如“

  F

  n

  =

  2

  2

  n

  +

  1

  ”（n∈N）”是素數(shù)，我們稱F_n為“費馬數(shù)”．設(shè)a_n=log₂（F_n-1），b_n=2log₂a_n，n∈N^*，數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項和分別為S_n與T_n，則下列不等關(guān)系一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)n＜bn

  B．a(chǎn)n＞bn

  C．Sn≤Tn

  D．Sn≥Tn
  組卷：96引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，某“京劇臉譜”的輪廓曲線C由曲線C₁和C₂圍成．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cost

  y = 3 sint

  （t為參數(shù)，且0≤t≤π）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  144

  9

  +

  7

  cos

  2

  θ

  （π≤θ≤2π）．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知A，P∈C₁，B∈C₂，OA⊥OB．當(dāng)Rt△OAB的面積最大時，求點P到直線AB距離的最大值．
  組卷：127引用：2難度：0.5

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[選修4?5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  3

  -

  x

  -

  1

  2

  的定義域為集合D，最大值為m,記

  g

  （

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ）

  =

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  c

  +

  a

  +

  c

  a

  +

  b

  ，其中a,b,c是正實數(shù)．
  （1）求m；
  （2）?x∈D，求證：f（x）≤g（a,b,c）．
  組卷：205引用：2難度：0.5

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