2019-2020學年廣西桂林市興安中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．若l₁、l₂為異面直線，直線l₃∥l₁，則l₃與l₂的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．異面

  C．平行

  D．異面或相交
  組卷：139引用：8難度：0.9

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• 2．拋擲一個骰子，落地時向上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-192

  B．-160

  C．64

  D．240
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．正三棱錐P-ABC中，直線PA與BC所成的角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 5．安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不是第一個出場，也不是最后一個出場，不同的安排方法總數(shù)為（　　）

  A．60種

  B．72種

  C．80種

  D．120種
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E是A₁B₁的中點，則E到平面ABC₁D₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：155引用：24難度：0.5

  解析

• 7．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品．從這10件產(chǎn)品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 15

  B． 4 15

  C． 7 15

  D． 8 15
  組卷：112引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為

  1

  4

  ，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為

  1

  12

  ，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為

  2

  9

  ．
  （Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；
  （Ⅱ）若讓每臺機床各自加工1個零件，求恰好有2個零件是一等品的概率．
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點，DE⊥平面BCC₁，二面角A-BD-C的大小為

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
  （Ⅱ）求B₁C與平面BCD所成的角的大?。?/h2>
  組卷：26引用：2難度：0.3

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