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2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三（上）周六數(shù)學(xué)試卷2（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合A={-1，0，1，2，3}，B={-2，3，4，5，6}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{-3} B．{-3，-2}
C．{-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6} D．{3}
組卷：10引用：5難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
2
x
-
1
2
）

（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
的定義域是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-1，+∞） C．（-∞，1） D．（1，+∞）
組卷：16引用：4難度：0.9
解析

3．函數(shù)f（x）=a^x+a^-x+1，g（x）=a^x-a^-x，其中a＞0，a≠1，則（　?。?/h2>

A．f（x）、g（x）均為偶函數(shù)

B．f（x）、g（x）均為奇函數(shù)

C．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

D．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

組卷：37引用：8難度：0.9

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（　　）
A．
3
π
6
B．
3
π
3
C．
3
π
2
D．
3
π
組卷：2829引用：54難度：0.9
解析
5．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：445引用：14難度：0.9
解析
6．已知等差數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=18-a₆，則S₈=（　　）
A．18 B．36 C．54 D．72
組卷：986引用：22難度：0.9
解析
7．已知點(diǎn)A（1，-2），B（5，6）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值等于（　?。?/h2>
A．-2或1 B．1或2 C．-2或-1 D．-1或2
組卷：239引用：5難度：0.9
解析

20．某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為432萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x³+x萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．
（1）試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最?。?/h2>
組卷：69引用：8難度：0.1
解析
21．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞）），數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
e
,
a
n
+
1
a
n
=
e
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）；
（3）求證：
1
?
2
?
3
?…?
n
≤
e
n
（
n
-
1
）
2
（
n
∈
N
*
）
．
組卷：14引用：5難度：0.5
解析

A．{-3}	B．{-3，-2}
C．{-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}	D．{3}

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件