2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（少年二組）

一、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）

• 1．分數(shù)

  5

  11

  、

  6

  13

  、

  116

  231

  、

  30

  64

  、

  153

  305

  中最小的一個是

  ．
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在10×10的方格中有一個四邊形，四個頂點在方格的格點上，如果小方格的面積為1，則四邊形的面積是

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（共4小題，滿分60分,寫出解答過程）

• 7．下列m個整數(shù)中恰有69個不同的整數(shù)，問自然數(shù)m的最小值和最大值分別是多少？
  [

  2009

  +

  1

  1

  ]，[

  2009

  +

  2

  2

  ]，[

  2009

  +

  3

  3

  ]，…，[

  2009

  +

  m

  m

  ]．
  組卷：81引用：3難度：0.1

  解析

• 8．兩條平行線上共有k個點，用這k個點恰可以連接1309個三角形，那么k是多少？
  組卷：72引用：2難度：0.1

  解析