2020年高中數(shù)學(xué)開放題專項練習(xí)(1)
發(fā)布:2024/11/3 12:0:2
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1.在①Sn=2bn-1,②-4bn=bn-1(n≥2),③bn=bn-1+2(n≥2)這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,若問題中的k存在,求出k的值;若k不存在,說明理由.
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1=,a3=a1a2,數(shù)列{bn}的首項b1=1,其前n項和為Sn,____,是否存在k,使得對任意n∈N*,anbn≤akbk恒成立?23組卷:178引用:5難度:0.6 -
2.已知函數(shù)f(x)=logkx(k為常數(shù),k>0且k≠1).
(1)在下列條件中選擇一個______,使數(shù)列{an}是等比數(shù)列,說明理由;
①數(shù)列{f(an)}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列;
②數(shù)列{f(an)}是首項為4,公差為2的等差數(shù)列;
③數(shù)列{f(an)}是首項為2,公差為2的等差數(shù)列的前n項和構(gòu)成的數(shù)列.
(2)在(1)的條件下,當k=時,設(shè)anbn=2,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.2n+14n2-1組卷:224引用:14難度:0.6 -
3.現(xiàn)給出兩個條件:①2c-
b=2acosB,②(2b-3c)cosA=3acosC.從中選出一個條件補充在下面的問題中,并以此為依據(jù)求解問題:3
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,,
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=-1,求△ABC面積的最大值.3組卷:280引用:9難度:0.6 -
4.在①△ABC面積S△ABC=2,②∠ADC=
這兩個條件中任選一個,補充在下面問題中,求AC.如圖,在平面四邊形ABCD中,∠ABC=π6,∠BAC=∠DAC,______,CD=2AB=4,求AC.3π4組卷:409引用:8難度:0.7
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11.在①3c2=16S+3(b2-a2);②5bcosC+4c=5a,這兩個條件中任選一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題目.
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,設(shè)△ABC的面積為S,已知_____.
(1)求tanB的值;
(2)若S=42,a=10,求b的值.組卷:353引用:12難度:0.6 -
12.已知函數(shù)
,f(x)圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π2); _______.π2
(Ⅰ)在①f(x)的一條對稱軸:x=-π3
②f(x)的一個對稱中心;(5π12,1)
③f(x)的圖象經(jīng)過點.(5π6,0)
這三個條件中任選一個補充在上面空白橫線中,然后確定函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若動直線x=t(t∈[0,π])與f(x)和的圖象分別交于P,Q兩點,求線段PQ長度的最大值及此時t的值.g(x)=23sinxcosx組卷:157引用:4難度:0.7