2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（3）

一、填空題

• 1．集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為

  ．
  組卷：420引用：42難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算

  2

  i

  1

  +

  i

  =

  ．
  組卷：13引用：11難度：0.9

  解析

• 3．命題“若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a≤2，則a²＜4”的否命題是

  命題（填“真”、“假”之一）．
  組卷：77引用：27難度：0.9

  解析

• 4．拋物線x²=4y的準(zhǔn)線方程為

  ．
  組卷：171引用：31難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  5

  -

  1

  2

  ，函數(shù)f（x）=log_a（1-x），若正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足f（m）＞f（n），則m、n的大小關(guān)系為

  ．
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x 2 - 4 x , x ≥ 0

  a x 2 + bx , x ＜ 0

  為偶函數(shù)，則ab=

  ．
  組卷：408引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．在函數(shù)f（x）=lgx的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，橫坐標(biāo)依次是m-1，m,m+1（m＞2）．
  （1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大小；
  （2）求△ABC的面積S=g（m）的值域．
  組卷：47引用：4難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  4

  x

  4

  +

  2

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  2

  在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若關(guān)于x的方程f（2^x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）若函數(shù)y=log₂[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
  組卷：270引用：5難度：0.1

  解析