2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)懷仁中學高一（上）學情檢測數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．命題“?x∈R，x²-3x+3＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-3x+3＞0	B．?x∈R，x2-3x+3≥0
  C．?x∈R，x2-3x+3＞0	D．?x∈R，x2-3x+3≥0
  組卷：430引用：38難度：0.9

  解析

• 2．集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B．[0，2]

  C．[0，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：147引用：10難度：0.7

  解析

• 3．給出下列關系：①

  1

  2

  ∈

  Z

  ；②

  2

  ?

  Q

  ；③|-3|?N₊；④|-3|∈Q，其中正確的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：287引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列各圖中，不可能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設f（x）=

  x + 3 ， （ x ＞ 10 ）

  f （ x + 5 ） ， （ x ≤ 10 ）

  ，則f（5）的值為（　　）

  A．16

  B．18

  C．21

  D．24
  組卷：79引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若“

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＜0”是“|x-a|＜2”的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3]

  B．[1，3]

  C．（-1，3]

  D．[-1，3]
  組卷：244引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若正實數(shù)x,y滿足4x+y+12=xy,則xy的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．18

  D．36
  組卷：863引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．武清政府為增加農(nóng)民收入，根據(jù)本區(qū)區(qū)域特點，積極發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，加工某農(nóng)產(chǎn)品需投入固定成本3萬元．因人工投入和儀器維修等原因，每加工x噸該農(nóng)產(chǎn)品，需另投入成本f（x）萬元，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x 2 + 6 x , 0 ＜ x ＜ 6 ，

  11 x + 64 x - 25 ， x ≥ 6 ．

  已知加工后的該農(nóng)產(chǎn)品每噸售價為10萬元，且加工后的該農(nóng)產(chǎn)品能全部銷售完．
  （1）求加工后該農(nóng)產(chǎn)品的利潤y（萬元）與加工量x（噸）的函數(shù)關系式；
  （2）求加工多少噸該農(nóng)產(chǎn)品，使加工后的該農(nóng)產(chǎn)品利潤達到最大？并求出利潤的最大值．
  組卷：94引用：9難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+3（a,b∈R），且f（x）≤0的解集為[1，3]．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  x

  -

  1

  ，在定義域范圍內(nèi)若對于任意的x₁，x₂，使得h（x₁）-h（x₂）≤M恒成立，求M的最小值．
  組卷：109引用：2難度：0.4

  解析