2023-2024學年新疆昌吉州奇臺一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．下列說法正確的有（　?。?br />①

  1

  2

  ∈

  Q

  ；
  ②

  3

  ∈

  N

  *

  ；
  ③-1∈N；
  ④

  2

  +

  2

  ∈

  Q

  ；
  ⑤

  2

  4

  ?

  Z

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：239引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|2x-3＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．1∈A，且2∈A

  B．1?A，且2?A

  C．1∈A，且2?A

  D．1?A，且2∈A
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 3．命題“?a∈[0.1]，a⁴+a²＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?a?[0，1]，a4+a2＞1	B．?a∈[0，1]，a4+a2≤1
  C．?a∈[0，1]，a4+a2＞1	D．?a∈[0，1]，a4+a2≤1
  組卷：426引用：18難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數(shù)f（x）=（k+2）x^α的圖象過點

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則k-α的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：235引用：5難度：0.7

  解析

• 5．“a＜2且b＜2”是“a+b＜4”的（　　）條件．

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則下列關(guān)系成立的是（　?。?/h2>

  A．f（-3）＞f（0）＞f（1）	B．f（-3）＞f（1）＞f（0）
  C．f（1）＞f（0）＞f（-3）	D．f（1）＞f（-3）＞f（0）
  組卷：121引用：11難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)．若對于x₁＜0＜x₂，且x₁+x₂＞0，則有（　?。?/h2>

  A．f（|x1|）＜f（|x2|）	B．f（-x2）＞f（-x1）
  C．f（x1）＜f（-x2）	D．f（-x1）＞f（x2）
  組卷：238引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+ax-1．
  （1）若f（2）=1，求實數(shù)a的值；
  （2）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求：實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：51引用：6難度：0.5

  解析

• 22．做一個體積為48m³，高為3米的無上邊蓋的長方體紙盒，底面造價每平方米40元，四周每平方米為50元，問長與寬取什么數(shù)值時用總造價最低，最低是多少？
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析