2022-2023學(xué)年浙江省溫州十二中三校聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）
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1．在下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：178引用：3難度：0.6 -
2．若二次根式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）x-3組卷：62引用：5難度：0.7 -
3．
的化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ?。?/h2>（-4）2組卷：427引用：5難度：0.8 -
4．一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，8，12，若加入一個(gè)整數(shù)n,一定不會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
組卷：102引用：4難度：0.7 -
5．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：2難度：0.6 -
6．比較2
，3，2的大小，正確的是（ ?。?/h2>7組卷：743引用：13難度：0.9 -
7．關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a2-18=0的一個(gè)根是1，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：275引用：3難度：0.8 -
8．用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1004引用：11難度：0.6
ж三：解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）
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23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm,BC=8 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿射線BC以2 cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P停止移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止．點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t秒．
（1）用t表示△PBQ的面積；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形面積為19 cm2；
（3）在移動(dòng)過(guò)程中線段PQ長(zhǎng)度的最小值為 cm.組卷：152引用：2難度：0.1 -
24．根據(jù)以下材料，完成題目．
材料一：數(shù)學(xué)家拉為了解決一元二次方程x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解的問(wèn)題，引進(jìn)虛數(shù)單位i,規(guī)定i2=-1．當(dāng)b≠0時(shí)，形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)）的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為虛數(shù)．比如5i,3+2i,．當(dāng)b=0時(shí)，a+bi=a+0?i=a為實(shí)數(shù)．1-2i
材料二：虛數(shù)的運(yùn)算與整式的運(yùn)算類(lèi)似，任意兩個(gè)虛數(shù)a+bi,c+di（其中a,b,c,d為實(shí)數(shù)．且b≠0，d≠0）有如下運(yùn)算法則：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；
（a+bi）?（c+di）=ac+adi+bci+bdi2=（ac-bd）+（ad+bc）i；
材料三：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c為實(shí)數(shù)）如果沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么它有兩個(gè)虛數(shù)根，求根公式為．x=-b±4ac-b2?i2a
解答以下問(wèn)題：
（1）填空：化簡(jiǎn)i4= ，（1+i）2= ；
（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一個(gè)根是1+i,其中m,n是實(shí)數(shù)，求m+n的值；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-k+4=0無(wú)實(shí)數(shù)根，且k為正整數(shù)，求該方程的虛數(shù)根．組卷：515引用：4難度：0.6