北師大版必修5《第3章 不等式》2018年單元測試卷（陜西省寶雞中學）（一）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則 1 a ＜ 1 b	B．若ac3＞bc3，則a＞b
  C．若a＞b,k∈N*，則ak＞bk	D．若 a＞b,c＞d,則a-d＞b-c
  組卷：227引用：3難度：0.9

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• 2．已知x＞1，y＞1，且

  1

  4

  lnx,

  1

  4

  ，lny成等比數列，則xy（　?。?/h2>

  A．有最大值e

  B．有最大值  e

  C．有最小值e

  D．有最小值  e
  組卷：103引用：39難度：0.7

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• 3．設M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：622引用：38難度：0.9

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• 4．不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3a,4a）

  B．（4a,-3a）

  C．（-3，4）

  D．（2a,6a）
  組卷：176引用：12難度：0.9

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• 5．已知a,b∈R，且a＞b,則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＞b2	B．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b
  C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1
  組卷：99引用：18難度：0.9

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• 6．當x＞1時，不等式x+

  1

  x

  -

  1

  ≥a恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（-∞，3]
  組卷：535引用：55難度：0.9

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• 7．已知函數f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  - x + 2 ， x ＞ 0

  ，則不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  組卷：1032難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米．
  （Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內？
  （Ⅱ）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值．
  組卷：247引用：42難度：0.5

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• 22．某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：
  

  資源/消耗量/產品	甲產品（每噸）	乙產品（每噸）	資源限額（每天）
  煤（t）	9	4	360
  電力（kw?h）	4	5	200
  勞動力（個）	3	10	300
  利潤（萬元）	6	12

  問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？
  組卷：131引用：9難度：0.5

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