2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≠0
  組卷：746引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：8難度：0.8

  解析

• 3．因深圳市委正緊緊圍繞打造“志愿者之城”4.0升級(jí)版，推動(dòng)志愿服務(wù)事業(yè)朝著更專業(yè)、更精細(xì)、更規(guī)范的方向不斷邁進(jìn)，截至2022年底，深圳市注冊(cè)志愿者已達(dá)3510000人，平均每5個(gè)深圳市民里就有一個(gè)志愿者．其中數(shù)據(jù)3510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.51×105

  B．3.51×106

  C．3.51×107

  D．0.351×107
  組卷：291引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列所給方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=0

  B．x2-x-2=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-3x+2=0
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：2848引用：50難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-x²-1先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2+3
  組卷：438引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高BH=（　?。?/h2>

  A．4.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：788引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）

• 21．拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．
  （1）求拋物線和直線AD的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AD，交BD于點(diǎn)E，連接DQ，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,0），求△QED的面積S與m的函數(shù)表達(dá)式，并寫出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，直線AD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形CMNF周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：863引用：3難度：0.4

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• 22．綜合與探究
  在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E，將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處．
  
  （1）如圖①，若BC=2BA，求∠CBE的度數(shù)；
  （2）如圖②，當(dāng)AB=5，且AF?FD=10時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，延長(zhǎng)EF，與∠ABF的角平分線交于點(diǎn)M，BM交AD于點(diǎn)N，當(dāng)NF=AN+FD時(shí)，請(qǐng)直接寫出

  AB

  BC

  的值．
  組卷：2257引用：8難度：0.3

  解析