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2023-2024學(xué)年新疆石河子一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/9/13 11:0:12

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.

  • 1.復(fù)數(shù)
    5
    2
    -
    i
    (i為復(fù)數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:198引用:6難度:0.8
  • 2.在跳水比賽中,有8名評(píng)委分別給出某選手原始分,在評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí),從8個(gè)原始分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分,得到6個(gè)有效分,這6個(gè)有效分與8個(gè)原始分相比較,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:240引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,點(diǎn)D為△ABC的邊AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn),
    DE
    =
    1
    4
    DB
    ,設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,則
    AE
    =( ?。?br />

    組卷:269引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著,其中的“邪田”為直角梯形,上、下底稱(chēng)為“畔”,高稱(chēng)為“正廣”,非高腰邊稱(chēng)為“邪”.如圖所示,邪長(zhǎng)為
    4
    3
    ,東畔長(zhǎng)為
    2
    7
    ,在A(yíng)處測(cè)得C,D兩點(diǎn)處的俯角分別為49°和19°,則正廣長(zhǎng)約為(注:sin41°≈0.66)( ?。?/h2>

    組卷:99引用:5難度:0.8
  • 5.已知空間中兩條不同的直線(xiàn)m,n,其方向向量分別為
    a
    ,
    b
    ,則“?λ∈R,
    a
    ≠λ
    b
    ”是“直線(xiàn)m,n相交”的( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.9
  • 6.已知向量
    a
    =(0,-1,1),
    b
    =(4,1,0),|λ
    a
    +
    b
    |=
    29
    ,且λ>0,則λ等于(  )

    組卷:46引用:3難度:0.8
  • 7.已知兩個(gè)圓錐有公共底面,且兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上,若球的體積為
    32
    π
    3
    ,這兩個(gè)圓錐的體積之和為4π,則這兩個(gè)圓錐中,體積較小者的高與體積較大者的高的比值為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,∠ABC=90°,AB=BC=4,A1B1=2,BB1=
    2
    2

    (1)證明:BC1⊥A1C;
    (2)求A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值.

    組卷:295引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖所示,某市有一塊正三角形狀空地△ABC,其中測(cè)得BC=10千米.當(dāng)?shù)卣?jì)劃將這塊空地改造成旅游景點(diǎn),擬在中間挖一個(gè)人工湖△DEF,其中點(diǎn)D在A(yíng)B邊上,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在A(yíng)C邊上,DF=2DE,∠DEF=90°,剩余部分需做綠化,設(shè)∠DEB=θ.
    (1)若
    θ
    =
    π
    3
    ,求DE的長(zhǎng);
    (2)當(dāng)θ變化時(shí),△DEF的面積是否有最小值?若有則求出最小值,若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:335引用:5難度:0.5
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