2005年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉初中七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿(mǎn)分48分）
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1．如果a是有理數(shù)，代數(shù)式|2a+1|+1的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：6難度：0.9 -
2．正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸共有（ ）
組卷：85引用：21難度：0.9 -
3．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：315引用：67難度：0.9 -
4．從一副牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃，梅花，黑桃3種牌都抽到，這件事情（ ?。?/h2>
組卷：319引用：43難度：0.7 -
5．如果
，則|a|a+|b|b+|c|c=1的值為（ ?。?/h2>|abc|abc組卷：808引用：9難度：0.7 -
6．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（ ?。?/h2>組卷：3354引用：78難度：0.5
三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分60分）
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18．探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．
組卷：49引用：7難度：0.5 -
19．新世紀(jì)學(xué)校七0五班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買(mǎi)走午餐的人數(shù)和因不愿長(zhǎng)久等待而到校外就餐的人數(shù)各是一個(gè)固定數(shù)．并且發(fā)現(xiàn)若開(kāi)1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買(mǎi)到午餐；若同時(shí)開(kāi)2個(gè)窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買(mǎi)到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣(mài)完午餐．問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)多少個(gè)窗口？
組卷：456引用：3難度：0.1