2011年河南省安陽市高二綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．一個物體的位移s（米）和與時間t（秒）的關(guān)系為s=4-2t+t²，則該物體在4秒末的瞬時速度是（　　）

  A．12米/秒

  B．8米/秒

  C．6米/秒

  D．18米/秒
  組卷：115引用：7難度：0.9

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• 2．由曲線y=x²，y=x³圍成的封閉圖形面積為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 7 12
  組卷：738引用：74難度：0.9

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• 3．給出下列四個命題：1）若z∈C，則z²≥0；2）2i-1虛部是2i；3）若a＞b,則a+i＞b+i；4）若z₁，z₂∈C，且z₁＞z₂，則z₁，z₂為實數(shù)；其中正確命題的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 4．在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)）表示的點在第四象限，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b＜- 1 2

  B．b＞- 1 2

  C．- 1 2 ＜b＜2

  D．b＜2
  組卷：78引用：7難度：0.9

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• 5．下面幾種推理中是演繹推理的序號為（　?。?/h2>

  A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電

  B．猜想數(shù)列 1 1 × 2 ， 1 2 × 3 ， 1 3 × 4 ，… {an}的通項公式為 a n = 1 n （ n + 1 ） （n∈N+）

  C．半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

  D．由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
  組卷：287引用：32難度：0.9

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• 6．已知f（x）=（2x+1）³-

  2

  a

  x

  +3a,若f′（-1）=8，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．-2

  D．-3
  組卷：1620引用：10難度：0.9

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• 7．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在點P（1，b）處的切線與x+3y-2=0垂直，則2a+b等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：150引用：9難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^kx（k≠0）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
  組卷：1011引用：25難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為實常數(shù)）．
  （Ⅰ）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值．
  組卷：469引用：11難度：0.3

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