2023-2024學(xué)年河北省石家莊四十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  組卷：425引用：8難度：0.7

  解析

• 2．約分

  6

  x

  3

  y

  2

  2

  x

  2

  y

  的結(jié)果是（　　）

  A．3x

  B．3xy

  C．3xy2

  D．3x2y
  組卷：548引用：6難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于

  3

  -

  8

  說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．表示-8的立方根	B．結(jié)果等于-2
  C．與- 3 8 的結(jié)果相等	D．沒(méi)有意義
  組卷：424引用：3難度：0.5

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  3

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x≠3

  C．x≠-3

  D．x=3
  組卷：116引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC≌△DBE，∠C=45°，∠D=35°，∠ABD=40°，則∠ABE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：149引用：4難度：0.6

  解析

• 6．嘉嘉、淇淇和笑笑在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，關(guān)于“全等形”提出了三種不同的說(shuō)法．
  嘉嘉說(shuō)：形狀、大小相同的圖形是全等形．
  淇淇說(shuō)：能夠完全重合的圖形是全等形．
  笑笑說(shuō)：各邊都相等的圖形是全等形．
  他們的說(shuō)法中，正確的有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 7．化簡(jiǎn)

  1

  -

  1

  x

  +

  1

  的結(jié)果是（　　）

  A．0

  B． 2 x + 1

  C． x x + 1

  D． x + 2 x + 1
  組卷：539引用：3難度：0.8

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• 8．如圖是某紙傘截面示意圖，傘柄AP平分兩條傘骨所成的角∠BAC，AE=AF．若支桿DF需要更換，則所換長(zhǎng)度應(yīng)與哪一段長(zhǎng)度相等（　?。?/h2>

  A．BE

  B．AE

  C．DE

  D．DP
  組卷：485引用：9難度：0.6

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三、解答題（本題共49分）

• 24．如圖，甲和乙均是容積為90立方分米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．
  （1）甲盒子底面是邊長(zhǎng)為a分米的正方形，這個(gè)盒子的高是

  分米；這個(gè)盒子的表面積是

  平方分米；（用含有a的式子表示）
  （2）乙盒子底面是長(zhǎng)方形，甲盒子比乙盒子高5分米．選用2元/平方分米的材料，制作甲乙兩個(gè)盒子的底面，乙盒子底面材料費(fèi)用是甲盒子底面材料費(fèi)用的2倍，求乙盒子的高．
  組卷：178引用：4難度：0.5

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• 25．情境學(xué)習(xí)：
  （1）小明在預(yù)習(xí)第十三章，涉及到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，下面是兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
  

  已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
  方法一 證明：如圖1，作△ABC的高線AD．	方法二 證明：如圖2，作△ABC的角平分線AD．

  （2）應(yīng)用：
  如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CE交AD于點(diǎn)F．作CG⊥CF且CG=CF，連接AG．
  
  ①如圖3，當(dāng)CE是∠ACB的角平分線時(shí)，求證：AE=AF．
  ②依題意補(bǔ)全圖4，用等式表示線段AF，BC，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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