2021-2022學年遼寧省阜新一中九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，10個小題，共30分）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：675引用：147難度：0.9

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• 2．下列立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：7難度：0.9

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• 3．某籃球隊16名隊員的年齡情況如下表，則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?

  年齡（單位：歲）	14	15	16	17	18
  人數(shù)	3	3	5	3	2

  A．16，17

  B．16，16

  C．16，16.5

  D．3，17
  組卷：649引用：9難度：0.7

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• 4．不等式組

  x + 2 ＞ 1

  7 - 4 x ≥ - 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：365引用：56難度：0.9

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• 5．一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：884引用：33難度：0.9

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• 6．如圖，已知直線y=-x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=

  k

  x

  交于E，F(xiàn)兩點，若AB=2EF，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：5566引用：66難度：0.5

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• 7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  組卷：4019引用：14難度：0.7

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• 8．我國古代數(shù)學著作《孫子算經》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：841引用：27難度：0.8

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三、解答題（17題6分；18題6分；19題8分；20題8分；21題10分；22題10分；23題12分；24題12分，共72分。）

• 23．在Rt△ABC中，AC=BC=8

  2

  ，點D是邊AB的中點，連接CD，點E是邊BC所在直線上任意一點，連接DE，以DE為邊在DE的左側作正方形DEFG，連接CF．
  
  （1）如圖①，當點E在線段BC上且CE＜

  1

  2

  BC時，請直接寫出線段CD，CF，CE之間的數(shù)量關系

  ；
  （2）如圖②，當點E在線段BC的延長線上時，（1）中的結論是否成立；若成立，請證明；若不成立，請寫出新結論，并證明；
  （3）當正方形DEFC的邊長為5

  2

  時，直接寫出CE的長．
  組卷：279引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線關系式；
  （2）已知P是直線AC下方拋物線上一動點，連接PA，PC，求四邊形APCB面積的最大值；
  （3）如圖2，點D為拋物線的頂點，對稱軸DE交x軸于點E，M是直線AC上一點，在平面直角坐標系中是否存在一點N，使得以點C，E，M，N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：50引用：1難度：0.1

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