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2014-2015學(xué)年河北省秦皇島五中高一(上)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷(必修4)(4)

發(fā)布:2024/11/22 19:30:1

一、選擇題(共大題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.函數(shù)y=3sin2x的圖象可以看成是將函數(shù)
    y
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    π
    3
    的圖象( ?。?/h2>

    組卷:311引用:16難度:0.9
  • 2.已知
    sin
    θ
    2
    =
    3
    5
    ,
    cos
    θ
    2
    =
    -
    4
    5
    ,則角θ終邊所在象限是(  )

    組卷:70引用:3難度:0.9
  • 3.已知α是銳角,則下列各式成立的是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:2難度:0.9
  • 4.函數(shù)y=
    sinx
    +
    lgcosx
    lg
    x
    2
    +
    2
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:78引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知如圖是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(|φ|<
    π
    2
    )的圖象上的一段,則( ?。?/h2>

    組卷:574引用:28難度:0.9
  • 6.已知f(x)是奇函數(shù),且x<0時(shí),f(x)=cosx+sin2x,則當(dāng)x>0時(shí),f(x)的表達(dá)式是( ?。?/h2>

    組卷:116引用:8難度:0.9
  • 7.
    α
    +
    β
    =
    3
    π
    4
    ,則(1-tanα)(1-tanβ)的值是(  )

    組卷:256引用:8難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共74分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的圖象在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0,2)和(x0+3π,-2).
    (1)試求f(x)的解析式;
    (2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
    1
    3
    (縱坐標(biāo)不變),然后再將新的圖象向x軸正方向平移
    π
    3
    個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.寫出函數(shù)y=g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫出y=g(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象.

    組卷:109引用:3難度:0.3
  • 22.某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
    t/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y/m 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
    經(jīng)常期觀察,y=f(t)的曲線可以近似得看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象,
    (1)試根據(jù)以上的數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式;
    (2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的,某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,試求一天內(nèi)船舶安全進(jìn)出港的時(shí)間.

    組卷:110引用:4難度:0.5
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