2021-2022學年江蘇省淮安市淮安區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知直線l過點

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，-

  2

  3

  ）

  兩點，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=2x²的準線方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 1 8

  B． y = - 1 2

  C． x = - 1 8

  D． x = - 1 2
  組卷：538引用：19難度：0.7

  解析

• 3．已知圓的一條直徑的端點分別是A（-1，0），B（3，-4），則該圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-2）2=8	B．（x-1）2+（y+2）2=8
  C．（x+1）2+（y-2）2=32	D．（x-1）2+（y+2）2=32
  組卷：282引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓

  x

  2

  k

  +

  2

  +

  y

  2

  7

  =1的一個焦點坐標為（0，2），則k的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．9

  D．81
  組卷：727引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的虛軸長是實軸長的2倍，則其頂點到漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 5 10
  組卷：1272引用：5難度：0.5

  解析

• 6．過點（0，2）作與圓x²+y²-2x=0相切的直線l,則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．3x-4y+8=0	B．3x+4y-8=0
  C．x=0或3x+4y-8=0	D．x=0或3x-4y-8=0
  組卷：469引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知直線a₁x+b₁y+1=0和直線a₂x+b₂y+1=0都過點A（3，1），則過點P₁（a₁，b₁）和點P₂（a₂，b₂）的直線方程是（　　）

  A．3x+y+1=0

  B．3x-y+1=0

  C．3x+y-1=0

  D．x+3y+1=0
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，第17題10分，18—22題均為12分）

• 21．直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1相交于A、B兩點．
  （1）求AB的長；
  （2）當a為何值時，以AB為直線的圓經(jīng)過坐標原點？
  組卷：149引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知拋物線C：y²=2px（p∈N^*）與直線l：y=x+b相交于A，B兩點，線段AB中點E的橫坐標為5，且拋物線C的焦點到直線l的距離為

  2

  ．
  （1）求p,b的值；
  （2）已知點Q為拋物線C上一動點，點M（m,0）為x軸上一點，求線段QM長最小值．
  組卷：3引用：1難度：0.3

  解析