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2021-2022學(xué)年新疆實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/7 14:0:2

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．下列四個關(guān)系式中正確的個數(shù)是（　　）
（1）??{0}；
（2）?={0}；
（3）0∈?；
（4）???．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
2．已知A，B，C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分條件，則A是C的（　　）
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：13引用：2難度：0.9
解析
3．已知命題
p
：
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
≤
0
，那么命題p的否定是（　?。?/h2>
A．
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
＞
0
B．
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
≥
0
C．?x∈R，x²+1≥0 D．?x∈R，x²+1＞0
組卷：121引用：10難度：0.8
解析
4．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．若ac＜bc,則a＜b B．若a＞b,c＜0，則ac＜bc
C．若a²＜b²，則a＜b D．若
a
＜
b
，則a＞b
組卷：13引用：2難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=mx-2，x∈[-2，4]．若f（x）的最大值為4，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．-3 C．
-
3
2
或3 D．-3或
3
2
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
6．已知冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R）的圖象經(jīng)過點
（
1
2
，
4
）
，且f（a+1）＜f（3），則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
2
，
+
∞
）
B．（-4，2）∪（2，+∞）
C．（-4，2） D．（-∞，-4）∪（2，+∞）
組卷：9引用：3難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且x＞0對任意的x₁，x₂都滿足
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＞
0
，f（3）=0，則
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＞
0
的解集是（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜3或-3＜x＜0} B．{x|-3＜x＜3}
C．{x|x＞3或-3＜x＜0} D．{x|x＞3或x＜-3}
組卷：15引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.其中17題10分，其余各題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某市為爭創(chuàng)文明衛(wèi)生城市，實行生活垃圾分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”和“其他垃圾”四類，某企業(yè)在市科研部門的支持下進行研究，把廚余垃圾加工處理為一種可銷售的產(chǎn)品．已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為110噸，最多為150噸．周加工處理成本y（元）與周加工處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為
y
=
1
4
x
2
-
30
x
+
3600
，且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價為18元．
（1）該企業(yè)每周加工處理量為多少噸時，才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低？
（2）該企業(yè)每周能否獲利？如果獲利，求出利潤的最大值；如果不獲利，則市政府至少需要補貼多少元才能使該企業(yè)不虧損？
組卷：13引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且
f
（
x
）
=
x
+
m
x
2
+
nx
+
1
．
（1）求m,n的值；
（2）若
f
（
x
）
≤
a
3
對
?
x
∈
[
-
1
3
，
1
3
]
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：5引用：2難度：0.5
解析

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A．充分條件	B．必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ＞ 0	B． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ≥ 0
C．?x∈R，x²+1≥0	D．?x∈R，x²+1＞0

A．若ac＜bc,則a＜b	B．若a＞b,c＜0，則ac＜bc
C．若a²＜b²，則a＜b	D．若 a ＜ b ，則a＞b

A． [ 2 ， + ∞ ）	B．（-4，2）∪（2，+∞）
C．（-4，2）	D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

A．{x\|0＜x＜3或-3＜x＜0}	B．{x\|-3＜x＜3}
C．{x\|x＞3或-3＜x＜0}	D．{x\|x＞3或x＜-3}

2021-2022學(xué)年新疆實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．下列四個關(guān)系式中正確的個數(shù)是（ ）（1）??{0}；（2）?={0}；（3）0∈?；（4）???．

2．已知A，B，C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分條件，則A是C的（ ）

3．已知命題p：?x0∈R，x20+1≤0，那么命題p的否定是（ ?。?/h2>

4．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=mx-2，x∈[-2，4]．若f（x）的最大值為4，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

6．已知冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R）的圖象經(jīng)過點（12，4），且f（a+1）＜f（3），則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且x＞0對任意的x1，x2都滿足f（x1）-f（x2）x2-x1＞0，f（3）=0，則f（x）-f（-x）x＞0的解集是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.其中17題10分，其余各題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=x+mx2+nx+1．（1）求m,n的值；（2）若f（x）≤a3對?x∈[-13，13]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．下列四個關(guān)系式中正確的個數(shù)是（　　）
（1）??{0}；
（2）?={0}；
（3）0∈?；
（4）???．

2．已知A，B，C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分條件，則A是C的（　　）

3．已知命題
p
：
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
1
≤
0
，那么命題p的否定是（　?。?/h2>

4．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=mx-2，x∈[-2，4]．若f（x）的最大值為4，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

6．已知冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R）的圖象經(jīng)過點
（
1
2
，
4
）
，且f（a+1）＜f（3），則a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且x＞0對任意的x₁，x₂都滿足
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＞
0
，f（3）=0，則
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＞
0
的解集是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.其中17題10分，其余各題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且
f
（
x
）
=
x
+
m
x
2
+
nx
+
1
．
（1）求m,n的值；
（2）若
f
（
x
）
≤
a
3
對
?
x
∈
[
-
1
3
，
1
3
]
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．