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2012-2013學(xué)年山西省太原市山大附中高二(上)暑假考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題3分共42分

  • 1.集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},則M∩N=(  )

    組卷:546引用:79難度:0.9
  • 2.設(shè)
    a
    ,
    b
    是兩個非零向量.則下列命題為真命題的是(  )

    組卷:1300引用:21難度:0.7
  • 3.有兩枚質(zhì)地均勻的骰子,一枚紅色骰子有兩個面是1,其余面是2,3,4,5,另一枚藍色骰子有兩面是2,其余面是3,4,5,6,則兩個骰子向上點數(shù)相同的概率為(  )

    組卷:26引用:3難度:0.9
  • 4.在等差數(shù)列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則S9=(  )

    組卷:1320引用:121難度:0.9
  • 5.使得函數(shù)f(x)=lnx+
    1
    2
    x-2有零點的一個區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:244引用:51難度:0.9
  • 6.定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=
    |
    x
    |
    ;④f(x)=ln|x|.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為( ?。?/h2>

    組卷:1299引用:61難度:0.9
  • 7.設(shè)函數(shù)
    D
    x
    =
    1
    ,
    x
    為有理數(shù)
    0
    ,
    x
    為無理數(shù)
    ,則下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:1531引用:36難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖,P表示估計結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( ?。?/h2>

    組卷:942引用:35難度:0.9

三.解答題:(本大題共5小題,共62分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

  • 23.設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足;對任意a,b∈(0,+∞),都有f(b)=f(a)-f(
    a
    b
    ),且當(dāng)x>1時,f(x)>0.
    (1)求f(1)的值;
    (2)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (3)如果f(3)=1,解不等式f(x)-f(
    1
    x
    -
    8
    )>2.

    組卷:99引用:2難度:0.5
  • 24.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立.
    (Ⅰ)求a1,a2的值;
    (Ⅱ)設(shè)a1>0,數(shù)列{lg
    10
    a
    1
    a
    n
    }的前n項和為Tn,當(dāng)n為何值時,Tn最大?并求出Tn的最大值.

    組卷:799引用:14難度:0.3
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