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北師大版必修5高考題單元試卷：第3章不等式（04）

發(fā)布：2024/12/18 11:30:2

一、選擇題（共15小題）

1．下列不等式中，與不等式
x
+
8
x
2
+
2
x
+
3
＜2解集相同的是（　?。?/h2>
A．（x+8）（x²+2x+3）＜2 B．x+8＜2（x²+2x+3）
C．
1
x
2
+
2
x
+
3
＜
2
x
+
8
D．
x
2
+
2
x
+
3
x
+
8
＞
1
2
組卷：2053引用：23難度：0.9
解析
2．若實數a,b滿足
1
a
+
2
b
=
ab
，則ab的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．2
2
D．4
組卷：10437引用：77難度：0.9
解析
3．不等式組
x
（
x
+
2
）
＞
0
|
x
|
＜
1
的解集為（　?。?/h2>
A．{x|-2＜x＜-1} B．{x|-1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}
組卷：1145難度：0.9
解析
4．下列選項中，使不等式x＜
1
x
＜x²成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，+∞）
組卷：886引用：29難度：0.9
解析
5．若2^x+2^y=1，則x+y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，2] B．[-2，0] C．[-2，+∞） D．（-∞，-2]
組卷：3916引用：58難度：0.9
解析
6．若變量x,y滿足約束條件
x
≥
-
1
y
≥
x
3
x
+
2
y
≤
5
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：654難度：0.9
解析
7．已知全集為R，集合A={x|（
1
2
）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}
組卷：906引用：72難度：0.9
解析
8．函數f（x）=
1
-
2
x
+
1
x
+
3
的定義域為（　?。?/h2>
A．（-3，0] B．（-3，1]
C．（-∞，-3）∪（-3，0] D．（-∞，-3）∪（-3，1]
組卷：3893引用：110難度：0.9
解析
9．設正實數x,y,z滿足x²-3xy+4y²-z=0，則當
z
xy
取得最小值時，x+2y-z的最大值為（　　）
A．0 B．
9
8
C．2 D．
9
4
組卷：2448引用：41難度：0.7
解析
10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10^x）＞0的解集為（　?。?/h2>
A．{x|x＜-1或x＞-lg2} B．{x|-1＜x＜-lg2}
C．{x|x＞-lg2} D．{x|x＜-lg2}
組卷：1148引用：54難度：0.7
解析

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二、填空題（共14小題）

29．在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為
（m）．
組卷：1247引用：25難度：0.5
解析

三、解答題（共1小題）

30．設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M∩N時，證明：x²f（x）+x[f（x）]²≤
1
4
．
組卷：1459引用：36難度：0.3
解析

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A．（x+8）（x²+2x+3）＜2	B．x+8＜2（x²+2x+3）
C． 1 x 2 + 2 x + 3 ＜ 2 x + 8	D． x 2 + 2 x + 3 x + 8 ＞ 1 2

A．{x\|x≤0}	B．{x\|2≤x≤4}
C．{x\|0≤x＜2或x＞4}	D．{x\|0＜x≤2或x≥4}

A．（-3，0]	B．（-3，1]
C．（-∞，-3）∪（-3，0]	D．（-∞，-3）∪（-3，1]

A．{x\|x＜-1或x＞-lg2}	B．{x\|-1＜x＜-lg2}
C．{x\|x＞-lg2}	D．{x\|x＜-lg2}

北師大版必修5高考題單元試卷：第3章 不等式（04）

一、選擇題（共15小題）

1．下列不等式中，與不等式x+8x2+2x+3＜2解集相同的是（ ?。?/h2>

2．若實數a,b滿足1a+2b=ab，則ab的最小值為（ ?。?/h2>

3．不等式組x（x+2）＞0|x|＜1的解集為（ ?。?/h2>

4．下列選項中，使不等式x＜1x＜x2成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．若變量x,y滿足約束條件x≥-1y≥x3x+2y≤5，則z=2x+y的最大值為（ ?。?/h2>

7．已知全集為R，集合A={x|（12）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩（?RB）=（ ）

8．函數f（x）=1-2x+1x+3的定義域為（ ?。?/h2>

9．設正實數x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則當zxy取得最小值時，x+2y-z的最大值為（ ）

10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞12}，則f（10x）＞0的解集為（ ?。?/h2>

二、填空題（共14小題）

29．在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為（m）．

三、解答題（共1小題）

30．設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）當x∈M∩N時，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤14．

北師大版必修5高考題單元試卷：第3章不等式（04）

一、選擇題（共15小題）

1．下列不等式中，與不等式
x
+
8
x
2
+
2
x
+
3
＜2解集相同的是（　?。?/h2>

2．若實數a,b滿足
1
a
+
2
b
=
ab
，則ab的最小值為（　?。?/h2>

3．不等式組
x
（
x
+
2
）
＞
0
|
x
|
＜
1
的解集為（　?。?/h2>

4．下列選項中，使不等式x＜
1
x
＜x²成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

5．若2^x+2^y=1，則x+y的取值范圍是（　?。?/h2>

6．若變量x,y滿足約束條件
x
≥
-
1
y
≥
x
3
x
+
2
y
≤
5
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

7．已知全集為R，集合A={x|（
1
2
）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩（?_RB）=（　　）

8．函數f（x）=
1
-
2
x
+
1
x
+
3
的定義域為（　?。?/h2>

9．設正實數x,y,z滿足x²-3xy+4y²-z=0，則當
z
xy
取得最小值時，x+2y-z的最大值為（　　）

10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10^x）＞0的解集為（　?。?/h2>

二、填空題（共14小題）

29．在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為
（m）．

三、解答題（共1小題）

30．設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M∩N時，證明：x²f（x）+x[f（x）]²≤
1
4
．