2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開電視頻道，正在播放《焦點(diǎn)訪談》

  C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)

  D．方程x2-kx-1=0必實(shí)數(shù)根
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 2．將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：335引用：31難度：0.9

  解析

• 3．若y=（1+m）

  x

  m

  2

  -

  7

  +2x-3是二次函數(shù)，且開口向下，則m的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．0
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（-5，4）和（3，4），則此拋物線的對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 5．直線y₁=x+1與拋物線y₂=-x²+3的圖象如圖，當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍為（　?。?br />

  A．x＜-2

  B．x＞1

  C．-2＜x＜1

  D．x＜-2或x＞1
  組卷：2099引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知2+

  3

  是關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：3114引用：23難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3129引用：25難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（-1-

  2

  ，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）在拋物線y=（x-1）²+c上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：206引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=16，當(dāng)AC，BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個動點(diǎn)（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；
  （3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
  
  組卷：1741引用：14難度：0.1

  解析