2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  z

  =（　?。?/h2>

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  組卷：124引用：6難度：0.8

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• 2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1+

  1

  a

  n

  ，則a₅=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：270引用：3難度：0.7

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• 3．已知空間中兩條不重合的直線a,b,則“a與b沒(méi)有公共點(diǎn)”是“a∥b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：165引用：2難度：0.7

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• 4．若命題“?x₀∈[-1，2]，-x₀²+2≥a”是假命題，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)＞-2

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：1327引用：3難度：0.7

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• 5．如果平面向量

  a

  =（2，-4），

  b

  =（-6，12），那么下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A． | b | = 3 | a |

  B． a ∥ b

  C． a ， b 的夾角為180°

  D．向量 a 在 b 方向上的投影為2 5
  組卷：109引用：3難度：0.7

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與AD₁所成角的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14引用：3難度：0.7

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• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  2022

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2022

  2023

  ，

  c

  =

  202

  2

  -

  2022

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：295引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=1，b₁=0，4a_n+1=3a_n-b_n+4，4b_n+1=3b_n-a_n-4．
  （1）證明：{a_n+b_n}是等比數(shù)列，{a_n-b_n}是等差數(shù)列；
  （2）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：10769引用：13難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  b

  -

  2

  x

  a

  +

  2

  x

  +

  1

  是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值及函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若不等式f（lnt）-f（ln

  1

  t

  ）＞2f（

  1

  2

  ）成立，求t的取值范圍．
  組卷：35引用：2難度：0.6

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