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2019-2020學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）

1．-
3
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
3
B．-
3
C．
3
3
D．-
3
3
組卷：1487引用：38難度：0.9
解析
2．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：768引用：10難度：0.5
解析
3．港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工導(dǎo)，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海港灣，全長55千米，設(shè)計(jì)時(shí)速100千米/小時(shí)，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為（　?。?/h2>
A．1269×10⁸ B．1.269×10⁸ C．1.269×10¹⁰ D．1.269×10¹¹
組卷：231引用：5難度：0.9
解析
4．對于點(diǎn)A（3，-4）與點(diǎn)B（-3，-4），下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位長度可得到點(diǎn)B
B．線段AB的長為6
C．直線AB與y軸平行
D．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱
組卷：207引用：9難度：0.9
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．m⁶?m²=m¹² B．m⁶÷m²=m³ C．（
m
n
）⁵=
m
5
n
D．（m²）³=m⁶
組卷：400引用：2難度：0.7
解析
6．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若
AD
AB
=
1
3
，則
AE
AC
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
組卷：437引用：3難度：0.9
解析
7．關(guān)于x的分式方程
2
x
+
3
x
-
a
=
0
解為x=4，則常數(shù)a的值為（　　）
A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)=10
組卷：1406引用：11難度：0.9
解析

8．下列說法正確的是（　　）

A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行

C．兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是S_甲²=0.01，S_乙²=0.02，那么乙組的身高比較整齊

D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5

組卷：277引用：14難度：0.9

解析

9．已知圓的內(nèi)接正六邊形的面積為18
3
，則該圓的半徑等于（　?。?/h2>
A．3
3
B．2
3
C．
3
D．
3
2
組卷：699引用：3難度：0.5
解析

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五、解答題（共30分）

27．已知正方形ABCD邊長為8，E、F分別在BC、CD上，F(xiàn)M∥BC交AE于M．
（1）如圖1，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，延長EB且截取BG=DF，易證Rt△ADF≌Rt△ABG，△AEG≌△AEF，所以EF=EG=BE+DF，試說明：MF=BE+DF；
（2）如圖2，當(dāng)tan∠EAF=
1
2
時(shí)．
①求證：2MF=BE+DF；
②若MF=5，求EF的值．
組卷：40引用：1難度：0.2
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
y
=
2
3
3
x
2
-
4
3
3
x
-
2
3
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△BPC面積最大時(shí)，在x軸下方找一點(diǎn)Q，使得AQ+BQ+
2
PQ最小，記這個(gè)最小值是d,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及d²．
（3）在（2）的條件下，連接AP交y軸于點(diǎn)R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y'，當(dāng)y'經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，將拋物線y'位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點(diǎn)D'為曲線N的頂點(diǎn)，將△AOP沿直線AP平移，得到△A'O'P'，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)T，使以點(diǎn)D'，R，O'，T為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出O'的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：166引用：1難度：0.2
解析