2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)平安里中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²=2x根是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：323引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，則它斜邊上的中線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2.4

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：225引用：15難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1413引用：47難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  C．有一組鄰邊相等的菱形是正方形

  D．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 5．E、F、G、B分別是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角互相平分	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相垂直	D．菱形
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＞2且k≠1

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠1
  組卷：988引用：9難度：0.7

  解析

• 7．三角形邊長(zhǎng)分別為6和5，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．15

  B．13

  C．15或13

  D．15或17
  組卷：48引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共7小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，）

• 22．如圖，有長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻，（若墻的最大可用長(zhǎng)度為14米）圍成間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圓時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門(mén)．
  （1）設(shè)花圃的寬AB為x米，用含x的代數(shù)式表示BC=

  ；
  （2）此時(shí)花圃的面積剛好為45平方米，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)、寬各是多少米？
  組卷：151引用：1難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
  （1）求A、B的坐標(biāo)．
  （2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．
  （3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：772引用：12難度：0.3

  解析