2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：311引用：85難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．4m-m=3

  B．-（m-n）=m+n

  C．（m2）3=m6

  D．m2÷m2=m
  組卷：219引用：65難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用6個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：67難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：2544引用：50難度：0.9

  解析

• 6．在反比例函數(shù)y=

  1

  -

  k

  x

  圖象的每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k＞1

  C．k≥1

  D．-1≤k＜1
  組卷：373引用：2難度：0.8

  解析

• 7．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長(zhǎng)為（　　）
  

  A．0.5

  B．0.75

  C．1

  D．1.25
  組卷：241引用：53難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，連接CC'，此時(shí)CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB'的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：258引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，連接PC交⊙O于點(diǎn)D，∠ACP=3∠PAC．
  （1）如圖1：求證：OP=CP；
  （2）如圖2：E為⊙O上一點(diǎn)，連接CE、AD交于點(diǎn)F，若EC=AC，求證：AD⊥CE；
  （3）如圖3：在（2）的條件下，AB交CE于點(diǎn)G，GM⊥PC于點(diǎn)M，若EG=4，MG=2

  3

  ，求線段AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：71引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊）交y軸于點(diǎn)C，OB=3OC．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E作ED⊥OB于點(diǎn)D，tan∠EBD=

  4

  3

  ，求△BDE的面積；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC交DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)K是第四象限拋物線上的點(diǎn)，連接EK交BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，∠EMC=45°，過點(diǎn)K作直線KT⊥x軸于點(diǎn)T，過點(diǎn)E作EL∥x軸，交直線KT于點(diǎn)L，點(diǎn)F是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接ET、LF，LF的延長(zhǎng)線交ET于點(diǎn)P，連接DP并延長(zhǎng)交EL于點(diǎn)S，SE=2SL，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  
  組卷：308引用：2難度：0.2

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