2022-2023學(xué)年湖南省益陽市沅江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案按指定方式填寫在答題卷中)

• 1．計算a?a⁵，其結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．2a3

  D．2a6
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 2．在一次滿分為150分的數(shù)學(xué)測試中，小明的分數(shù)為95分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個結(jié)論，所用的統(tǒng)計量是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．x2+y2	B．25x2+5xy+y2
  C．x2+2xy-y2	D．x2-4xy+4y2
  組卷：161引用：1難度：0.8

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• 4．關(guān)于x、y的二元一次方程組

  y = x - 5

  3 x - y = 8

  ，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-x-5=8

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  組卷：473引用：8難度：0.7

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• 5．用加減消元法解二元一次方程組

  x + 3 y = 4 ①

  2 x - y = 1 ②

  時，下列方法中無法消元的是（　　）

  A．①×2-②

  B．①×（-2）+②

  C．①-②×3

  D．②×（-3）-①
  組卷：570引用：9難度：0.8

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• 6．下列圖形中，直線l為該圖形的對稱軸的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：440引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab
  組卷：2099引用：25難度：0.9

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• 8．如圖△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC，那么下列說法錯誤的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/13/eb0c5a70.png" style="vertical-align:middle" />

  A．BC平分∠ABE

  B．AB=BD

  C．AC∥BE

  D．AC=DE
  組卷：542引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知三角形ABC，請按如下要求操作并解答：
  （1）在圖1中，過點B畫射線BM∥AC，過點C畫射線CN∥AB，射線BM與射線CN交于點P；
  （2）在（1）所畫圖形中，探索∠A與∠BPC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）若∠A=60°，點E，F(xiàn)是線段AB上的點，∠ECB=∠EBC，CF平分∠ACE，請補全圖形，并求∠BCF的度數(shù)．
  
  組卷：19引用：3難度：0.6

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• 26．【閱讀材料】將完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)變形，可以解決一些數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：由（a+b）²=a²+2ab+b²移項，得：a²+b²=（a+b）²-2ab ①，
  因為a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2，將其代入①，得：a²+b²=7．
  【解決問題】根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（5-x）=8，求（4-x）²+（5-x）²的值；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形，若AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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