2023年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/17 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，滿分30分）
-
1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>|-12023|組卷：298引用：7難度：0.8 -
2．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：16引用：1難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：3難度：0.5 -
4．如圖是兩圓柱形連通容器，向甲容器勻速注水，則下面可以近似地刻畫甲容器的水面高度h（cm）隨時(shí)間t（分）的變化情況的是（ ）組卷：1073引用：10難度：0.7 -
5．一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體如圖，其俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：43引用：2難度：0.8 -
6．如圖，一個(gè)三角板的兩個(gè)直角邊經(jīng)過(guò)矩形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，若∠1=α，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：283引用：1難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，OA∥BC，OC∥AB，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若OC=AC，則k的值為（ ）y=kx（x＞0）組卷：172引用：2難度：0.5 -
8．為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動(dòng)，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：3難度：0.6
三、解答題（共69分）
-
23．綜合與實(shí)踐
折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，有的同學(xué)玩過(guò)折紙，可能折過(guò)小動(dòng)物、飛機(jī)、小船等．在折紙過(guò)程中，不僅可以得到一些美麗的圖形，而且其中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．
如圖①，菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°．
活動(dòng)一：
（1）如圖②，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，則折痕的長(zhǎng)為 ；菱形紙片ABCD的面積是 ；
活動(dòng)二：
（2）如圖③，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)，分別沿著EF，F(xiàn)G，GH，HE折疊并展開．猜想四邊形EFGH是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；
活動(dòng)三：
（3）如圖④，先將菱形紙片ABCD沿AC折疊再展開，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上且EF∥AC，再分別沿著EF，F(xiàn)G，GH，HE折疊再展開，若四邊形EFGH是正方形，則AE=；
活動(dòng)四：
（4）如圖⑤，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)F處，則折痕MN的長(zhǎng)為 ．
組卷：67引用：1難度：0.5 -
24．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，OA=1，OB=4，D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，CD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；已知點(diǎn)Q（m,n）在拋物線上，當(dāng)-1≤m≤4時(shí)，則n的取值范圍為 ；
（3）Q是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AQ，當(dāng)線段AQ最短時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）若M是對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：83引用：2難度：0.3