《第7章 直線方程和圓的方程》2011年單元測試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x²+y²=2相切，則a的值為（　　）

  A．± 2

  B．±2

  C．±2 2

  D．±4
  組卷：379難度：0.9

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• 2．點P（5a+1，12a）在圓（x-1）²+y²=1的內部，則a的取值范圍是（　　）

  A．|a|＜1

  B．a＜ 1 13

  C．|a|＜ 1 5

  D．|a|＜ 1 13
  組卷：513引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知A（-4，-5）、B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-3）2=29	B．（x-1）2+（y+3）2=29
  C．（x+1）2+（y-3）2=116	D．（x-1）2+（y+3）2=116
  組卷：677引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知圓心在x軸上，半徑是5且以A（5，4）為中點的弦長是2

  5

  ，則這個圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2+y2=25

  B．（x-7）2+y2=25

  C．（x±3）2+y2=25

  D．（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25
  組卷：72引用：4難度：0.7

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• 5．已知圓的圓心為C（-1，3），直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長為

  8

  6

  5

  ，則圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-3）2=4	B．（x-1）2+（y+3）2=4
  C．（x+1）2+（y+3）2=4	D．（x-1）2+（y-3）2=4
  組卷：108難度：0.5

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• 6．從圓x²-2x+y²-2y+1=0外一點P（3，2）向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 2

  D．0
  組卷：2189引用：30難度：0.9

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• 7．方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的圖形是（　?。?/h2>

  A．以（1，-2）為圓心，11為半徑的圓

  B．以（-1，2）為圓心，11為半徑的圓

  C．以（-1，2）為圓心， 11 為半徑的圓

  D．以（1，2）為圓心， 11 為半徑的圓
  組卷：215引用：15難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知⊙C：x²+y²-2x-2y+1=0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標原點，且|OA|=a,|OB|=b（a＞2，b＞2）．
  （Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程；
  （Ⅱ）求△ABC面積的極小值．
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 22．平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），P為圓x²+y²-6x-8y+21=0上的一點，試求S=|AP|²+|BP|²的最大值與最小值，并求相應的P點坐標．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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