2023年湖南省婁底市新化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)位置）
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1．-3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：278引用：6難度：0.9 -
2．我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，128000個(gè)貧困村全部出列，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)人間奇跡．將數(shù)字98990000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：99引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.5 -
4．隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境的保護(hù)越來越重視，下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：6難度：0.9 -
5．在函數(shù)
的圖象上有三點(diǎn)A1（1，a），A2（-2，b），A3（-3，c），則下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>y=6x組卷：51引用：1難度：0.5 -
6．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長（ ?。┏撸?/h2>
組卷：919引用：13難度：0.8 -
7．對某班學(xué)生在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率為0.15，第二組和第三組的頻率之和為0.75，則第四組的頻率為（ ）
組卷：121引用：5難度：0.8 -
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1774引用：29難度：0.9
六、綜合探究題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）
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25．定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
（1）下面四邊形是垂等四邊形的是；（填序號）
①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形
（2）圖形判定：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，過點(diǎn)D作BD垂線交BC的延長線于點(diǎn)E，且∠DBC=45°，證明：四邊形ABCD是垂等四邊形．
（3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O中，∠BCD=60°．求⊙O的半徑．
組卷：975引用：6難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；
（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．組卷：4026引用：17難度：0.1