2023年河南省安陽(yáng)一中、鶴壁高中、新鄉(xiāng)一中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
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1．已知集合A={x|x2＜9}，B={x|-1＜x＜5，x∈N}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：94引用：6難度：0.8 -
2．已知點(diǎn)O、A、B、C為空間不共面的四點(diǎn)，且向量
=a+OA+OB，向量OC=b+OA-OB，則與OC、a不能構(gòu)成空間基底的向量是（ ）b組卷：574引用：10難度：0.9 -
3．函數(shù)y=x2-1的圖象如圖所示，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：180引用：2難度：0.7 -
4．已知
，點(diǎn)M關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為N，那么OA=a，OB=b=（ ?。?/h2>MN組卷：110引用：3難度：0.8 -
5．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小、密度大、吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再出來(lái)，數(shù)字中也有類似的“黑洞”．任意取一個(gè)數(shù)字串，長(zhǎng)度不限，依次寫(xiě)出該數(shù)字串中偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)以及總的數(shù)字個(gè)數(shù)，把這三個(gè)數(shù)從左到右寫(xiě)成一個(gè)新的數(shù)字串．重復(fù)以上工作，最后會(huì)得到一個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字串，我們稱它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個(gè)數(shù)字串設(shè)為a,則
=（ ?。?/h2>cos（aπ3+2π3）組卷：78引用：2難度：0.7 -
6．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1-（-1）n（n∈N*），S100=（ ）
組卷：183引用：4難度：0.6 -
7．桌面排列著18個(gè)乒乓球，兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第18個(gè)乒乓球的人為勝利者，條件是：每次拿走球的個(gè)數(shù)為至少要拿1個(gè)，但最多又不能超過(guò)4個(gè)，這個(gè)游戲中，先手是有必勝策略的，請(qǐng)問(wèn)：如果你是最先拿球的人，為了保證最后贏得這個(gè)游戲，你第一次該拿走的球的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：30引用：4難度：0.7
四、解答題（共2小題，滿分10分）
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22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，圓O的半徑為2，半徑均為1的兩個(gè)半圓弧C1，C2所在圓的圓心分別為，M是半圓弧C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．O1（1，π2），O2（1，3π2）
（1）若點(diǎn)A是圓O與極軸的交點(diǎn)，求|MA|的最大值；
（2）若點(diǎn)N是射線與圓O的交點(diǎn)，求△MON面積的取值范圍．θ=π4，（ρ≥0）組卷：153引用：9難度：0.4 -
23．已知a∈R，b∈R，且a+b=2．
（1）證明：a2+b2≥2；
（2）若b＞0，a≠0，求的最小值．12|a|+|a|2（b+2）組卷：27引用：3難度：0.4