2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．a（a≠0）的相反數(shù)是（　　）

  A．-a

  B．a(chǎn)

  C．|a|

  D． 1 a
  組卷：207引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：1373引用：72難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．5ab-ab=4	B．a(chǎn)6÷a2=a4
  C． 1 a + 1 b = 2 a + b	D．（a2b）3=a5b3
  組卷：269引用：7難度：0.9

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• 5．計(jì)算

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  ，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x-2

  B．x+2

  C． x - 4 2

  D． x + 2 x
  組卷：1658引用：53難度：0.9

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• 6．已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＞0

  B．y1+y2＜0

  C．y1-y2＞0

  D．y1-y2＜0
  組卷：2221引用：70難度：0.7

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• 7．如圖，直徑為10的⊙A上經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 4 5
  組卷：1528引用：14難度：0.7

  解析

• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤5

  B．k≤5且k≠1

  C．k＜5且k≠1

  D．k＜5
  組卷：263引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.

• 24．在△ABC中，∠ABC=90°，

  AB

  BC

  =n,M是BC上一點(diǎn)，連接AM．
  （1）如圖1，若n=1，N是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CN與AM垂直，求證：BM=BN．
  （2）過(guò)點(diǎn)B作BP⊥AM，P為垂足，連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q．
  ①如圖2，若n=1，求證：

  CP

  PQ

  =

  BM

  BQ

  ．
  ②如圖3，若M是BC的中點(diǎn)，直接寫出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
  
  組卷：4846引用：11難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，8），并且經(jīng)過(guò)A（8，0），點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A，C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作直線y=8的垂線，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）猜想并探究：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）求：①當(dāng)△PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；②使△PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．
  組卷：719引用：10難度：0.1

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