2023年浙江省臺州市路橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．計(jì)算3×（-2）的結(jié)果是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．6

  D．-6
  組卷：182引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：9難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)國家電影局初步統(tǒng)計(jì)，2023年春節(jié)檔（1月21日至1月27日）電影票房約為6758000000元，數(shù)據(jù)6758000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.758×109	B．6.758×1010
  C．6758×106	D．0.6758×1010
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．（a3）2=a9
  C．（a3b2）2=a5b4	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在某次數(shù)學(xué)測試中，10名學(xué)生的測試成績（單位：分）統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生的測試成績的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．87.5

  B．90

  C．95

  D．92.5
  組卷：150引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將等腰三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△FEC，已知∠BAC=40°，AB=AC，則∠ECA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．40°
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y=ax+b（a≠0）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：1064引用：6難度：0.7

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• 8．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：383引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．隨著自動化設(shè)備的普及，公園中引入了自動噴灌系統(tǒng)．圖1是某公園內(nèi)的一個(gè)可垂直升降的草坪噴灌器，從噴水口噴出的水柱均為形狀相同的拋物線，圖2是該噴灌器噴水時(shí)的截面示意圖．
  （1）噴水口A離地高度為0.35m,噴出的水柱在離噴水口水平距離為3m處達(dá)到最高，高度為0.8m,且水柱剛好落在公園圍欄和地面的交界B處．
  ①在圖2中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；
  
  ②求噴灌器底端O到點(diǎn)B的距離；
  （2）現(xiàn)準(zhǔn)備在公園內(nèi)沿圍欄建花壇，花壇的截面示意圖為矩形BCDE（如圖3），其中高CD為0.5m.寬CB為0.8m.為達(dá)到給花壇噴灌的效果，需將噴水口A向上升高h(yuǎn)m,使水柱落在花壇的上方DE邊上，求h的取值范圍．
  
  組卷：1088引用：6難度：0.6

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• 24．在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，D是AB邊上的中點(diǎn)，E是直線AC右側(cè)的一點(diǎn)，且∠AEC=90°，連接DE，過點(diǎn)D作DE的垂線交射線CE于點(diǎn)F．
  （1）點(diǎn)C到AB的距離為

  ．
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的外部時(shí)．
  ①求證：DE=DF；
  ②如圖2，連接BE，當(dāng)BE=AC時(shí)，試探究AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）若

  sin

  ∠

  DCE

  =

  1

  3

  ，請直接寫出AE的長．
  
  組卷：287引用：1難度：0.1

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