2023-2024學(xué)年廣西南寧市良慶區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/7 18:0:8
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）
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1．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（ ）
組卷：3036引用：60難度：0.8 -
2．下列汽車標(biāo)志中，不是由多個全等圖形組成的是（ ?。?/h2>
組卷：585引用：6難度：0.6 -
3．如圖圖形中，作△ABC的邊BC上的高，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：781引用：6難度：0.7 -
4．如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：222引用：7難度：0.6 -
5．一個八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：418引用：4難度：0.8 -
6．如所示圖形中，若PE=PF，能判斷點P在∠EOF的平分線上的是（ ）
組卷：847引用：14難度：0.7 -
7．下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；12
③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
如圖，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）組卷：258引用：9難度：0.9 -
8．如圖所示，直線a∥b,∠2=32°，∠A=27°，則∠1=（ ?。?/h2>組卷：217引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．綜合與實踐
【動手實驗】數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們對角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行探究：
同學(xué)們?nèi)我庾饕粋€∠AOB，作出∠AOB的平分線OC．在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE．第一小組的測量結(jié)果如下：
通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？學(xué)生 PD（cm） PE（cm） 學(xué)生 PD（cm） PE（cm） 小明 0.5 0.5 小剛 1.1 1.1 小紅 0.8 0.8 小麗 1.3 1.3
【實驗猜想】我們猜想角的平分線有以下性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
【推理證明】請結(jié)合圖1，利用三角形全等證明這個性質(zhì)．
如圖1，已知：∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證：PD=PE．
【定理應(yīng)用】如圖2，點P是∠AOC的角平分線上一點，PD⊥OA，垂足為點D，且PD=3，點M是射線OC上一動點，求PM的最小值．組卷：121引用：3難度：0.3 -
26．探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．組卷：4084引用：18難度：0.5