2023年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜1}，B={0，1，3}，則集合A∩B中的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)i³（1+i）²=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：142引用：24難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，則

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂+a₃=10，S₅=30，則數(shù)列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知兩條直線l,m和一個平面α，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥m,m∥α，則l⊥α	B．若l⊥m,l⊥α，則m∥α
  C．若l⊥α，m∥α，則l⊥m	D．若l∥α，m∥α，則l∥m
  組卷：327引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，有下列四個命題：
  甲：f（x）是奇函數(shù)；
  乙：f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
  丙：f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
  ?。汉瘮?shù)f（x）的周期為2．
  如果只有一個假命題，則該命題是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：163引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某幾何體的形狀類似膠囊，兩頭都是半球，中間是圓柱，其中圓柱的底面半徑與半球的半徑都為2，若該幾何體的表面積為20π，則其體積為（　?。?/h2>

  A． 44 3 π

  B．15π

  C． 28 3 π

  D． 16 3 π
  組卷：192引用：3難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為：

  x = t

  y = 4 - t 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（

  θ

  +

  π

  3

  ）=4．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）在極坐標(biāo)系中，射線

  θ

  =

  π

  3

  （ρ≥0）與曲線C₁交于點A，射線

  θ

  =

  π

  6

  （ρ≥0）與曲線C₂交于點B，求△AOB的面積．
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a、b為非負實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）當(dāng)a=1，

  b

  =

  1

  2

  時，解不等式f（x）≥7；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  組卷：52引用：9難度：0.6

  解析