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2023年江蘇省無錫市天一中學高考數(shù)學一模試卷

發(fā)布:2024/5/10 8:0:9

一、單選題。本題共8小題,每小題5分,共40分。

  • 1.設復數(shù)z滿足
    z
    1
    +
    2
    i
    =
    |
    1
    +
    2
    6
    i
    |
    ,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:2難度:0.8
  • 2.已知集合A={x∈Z|-1<x<3},B={x|3x-a<0},且A∩(?RB)={1,2},則a的取值范圍為(  )

    組卷:140引用:2難度:0.8
  • 3.直線l1:ax+y+1=0與l2:x+ay-1=0平行,則實數(shù)a=(  )

    組卷:151引用:4難度:0.7
  • 4.對兩組變量進行回歸分析,得到不同的兩組樣本數(shù)據(jù),第一組對應的相關系數(shù),殘差平方和,決定系數(shù)分別為r1
    S
    2
    1
    ,
    R
    2
    1
    ,第二組對應的相關系數(shù),殘差平方和,決定系數(shù)分別為r2
    S
    2
    2
    ,
    R
    2
    2
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:176引用:3難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    1
    +
    e
    x
    -
    1
    cosx
    的部分圖象為( ?。?/h2>

    組卷:173引用:6難度:0.7
  • 6.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b=1,cosA-acosB=a,則( ?。?/h2>

    組卷:180引用:3難度:0.6
  • 7.如圖,在平面直角坐標系中,以OA為始邊,角α與β的終邊分別與單位圓相交于E,F(xiàn)兩點,且
    α
    0
    π
    2
    ,
    β
    π
    2
    ,
    π
    ,若直線EF的斜率為
    1
    4
    ,則sin(α+β)=( ?。?/h2>

    組卷:198引用:4難度:0.6

四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.在平面直角坐標系中xOy中,動點E到定點F(1,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1,E的軌跡為C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)已知點A(x1,y1),B(x2,y2)分別為曲線C上的第一象限和第四象限的點,且
    x
    1
    x
    2
    +
    y
    1
    y
    2
    =
    9
    4
    ,求△ABO與△AFO面積之和的最小值.

    組卷:116引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    alnx
    +
    x
    2
    +
    1
    -
    a
    x
    ,a∈R.
    (1)當a=2時,證明:f(x)≥0在[1,+∞)上恒成立;
    (2)判斷函數(shù)f(x)的零點個數(shù).

    組卷:135引用:2難度:0.6
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