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2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 6:0:3

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={2，0，3}，B={2，3}，則（　　）
A．A=B B．A∩B=? C．A?B D．B?A
組卷：29引用：1難度：0.8
解析
2．已知a,b,c∈R，且a＞b,則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²＞b² B．
1
a
＜
1
b
C．2^a＞2^b D．a(chǎn)c²＞bc²
組卷：94引用：6難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x+a-2）（2x²+a-1）為奇函數(shù)，則a的值是（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
組卷：136引用：1難度：0.8
解析
4．“l(fā)og₂x＜2”是“1＜x＜3”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：66引用：2難度：0.8
解析
5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=x^a（x＞0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2064引用：72難度：0.7
解析
6．“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退；心似平原跑馬，易放難收”（明?《增廣賢文》）是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的．如果每天的“進(jìn)步”率都是1%，那么一年后是（1+1%）³⁶⁵=1.01³⁶⁵；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是（1-1%）³⁶⁵=0.99³⁶⁵.一年后“進(jìn)步”的是“退步”的
1
.
01
365
0
.
99
365
=
（
1
.
01
0
.
99
）
365
≈
1481
倍．如果每月的“進(jìn)步”率和“退步”率都是20%，那么大約經(jīng)過（　?。┰潞蟆斑M(jìn)步”的是“退步”的一萬倍．（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：297引用：9難度：0.8
解析
7．已知a=
0
.
9
1
3
，b=
（
1
3
）
0
.
9
，c=
1
2
lo
g
27
9
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a
組卷：149引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．杭州亞運會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個競技項目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國隊亞運史上首枚男子馬拉松金牌．人類長跑運動一般分為兩個階段，第一階段為前1小時的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段．現(xiàn)一60kg的復(fù)健馬拉松運動員進(jìn)行4小時長跑訓(xùn)練，假設(shè)其穩(wěn)定階段作速度為v₁=30km/h的勻速運動，該階段每千克體重消耗體力ΔQ₁=t₁×2v₁（t₁表示該階段所用時間），疲勞階段由于體力消耗過大變?yōu)関₂=30-10t₂的減速運動（t₂表示該階段所用時間）．疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復(fù)，該階段每千克體重消耗體力
Δ
Q
2
=
t
2
×
2
v
2
t
2
+
1
，已知該運動員初始體力為Q₀=10000kJ，不考慮其他因素，所用時間為t（單位：h），請回答下列問題：
（1）請寫出該運動員剩余體力Q關(guān)于時間t的函數(shù)Q（t）；
（2）該運動員在4小時內(nèi)何時體力達(dá)到最低值？最低值為多少？
組卷：240引用：18難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=9^x-2?3^x+m（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）≤27的解集；
（2）若x₂＞x₁＞0且x₁x₂=m²，試比較f（x₁）與f（x₂）的大小關(guān)系；
（3）令g（x）=f（x）+f（-x），若y=g（x）在R上的最小值為-11，求m的值．
組卷：238引用：4難度：0.5
解析