2016-2017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西縣南橋中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  10

  3

  +

  i

  -

  2

  i

  ，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．3 3
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：69引用：7難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，e^x-x-1＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，ex-x-1≥0	B．?x∈R，ex-x-1＞0
  C．?x∈R，ex-x-1＞0	D．?x∈R，ex-x-1≥0
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=

  13

  ，BC=3，∠C=120°，則AC=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7913引用：38難度：0.9

  解析

• 5．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，

  3

  a

  6

  -

  a

  7

  2

  +

  3

  a

  8

  =

  0

  ，則a₇=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．40+π

  B．40+2π

  C．40+3π

  D．40+4π
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 19．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0．
  （Ⅰ）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
  （Ⅱ）設(shè)l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
  （Ⅲ）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為

  AP

  PB

  =

  1

  2

  ，求此時(shí)直線l的方程．
  組卷：200引用：7難度：0.5

  解析

• 20．某校高三年級(jí)在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對(duì)這300名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
  （Ⅱ）若B大學(xué)決定在成績(jī)高的第4，5組中用
  分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，并且分成2組，每組3人
  進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率．
  組卷：124引用：6難度：0.1

  解析